1.3. Scheinbare Bewegungen am Himmel

Erdrotation

• Tag/Nacht
• Himmels”bewegung”
• Bewegung aller Gestirne in einer Nacht.
• Erdachse / Polarstern
• Diese Bewegung bei uns? An den Polen? Am Äquator?
• Scheinbare Himmelskugel:
  • „unendlich groß”,
  • alle Objekte sind „scheinbar” gleich weit weg
• Das Pendel von Foucault (1851) als phys. Beweis für die Erdrotation

Nebenbei: Was ist der Nord/Südpol?

Jahresverlauf

• Sternbilder
• Planetenbewegung
• Jahreszeiten 🠖 Geographie, 23,5° Erdachse
• Jährliche Bahn der Erde → jahreszeitlich wechselnde Sternbilder
• Sonne wandert von der Erde gesehen einmal durch die Sternbilder
• Planeten wandern auch, aber mit anderen Zeiten (s.u.)

Bereits durch antike Kulturen (Beispiele: Stonehenge, Pyramiden, Aztekentempel Mayor, Sun-Dagger der Anasazi) wurden wichtige Zeitpunkte wie Sonnenwenden und die Tagundnachtgleichen, der ca. achzehnjährige Mondzyklus sowie Himmelsrichtungen in Felsen markiert oder bautechnisch berücksichtigt.

Geometrischer Zusammenhang:

• Der Himmeläquator ist die Projektion unseres Äquators auf den Fixsternhimmel.

• Die Ekliptik ist die Projektion der Sonnenbahn auf den Fixsternhimmel.

• Beide definieren entsprechende Ebenen. Der Begriff “Ekliptik” ist zweideutig für die Sonnenbahn und die Ekliptikebene.

• Die Sonnenbahn teilt man in 12 gleiche Abschnitte ein und versieht sie mit den bekannten Tierkreiszeichen.

• Im Moment der Frühjahrs-Tagundnachtgleiche scheint die Sonne an einem bestimmten Ort am Fixsternhimmel (zu unseren Lebzeiten in den “Fischen”) zu stehen. Diesen nennt man den Frühlingspunkt.

• Zu diesem Zeitpunkt liegt der Sonnenmittelpunkt auf der Schnittachse von der Äquatorebene und der Ekliptikebene. Diese Ebenen stehen wegen der Schrägstellung der Erdachse gegenüber dem Ekliptikpol um 23,5° geneigt.

Weltbilder

• Geozentrisch

  • Alles und jeder bewegt sich auf göttlichen Kreisbahnen um die Erde herum.

• Heliozentrisch

  • Heliozentrik (Kopernikus, Kepler, Galilei) zunächst angefeindet u.a. wegen „fehlender” Bewegung der Sterne zueinander (Bessel 1837)

  • Wdh. aus Geographie: Jahreszeiten

    • Entstehung durch die 23,5^o-Schrägstellung der Erdachse
    • Sonnenscheindauer und Einfallswinkel!

Koordinatensysteme

Das Horizontsystem

• Azimut, Elevation (=Höhe), Zenit, Nadir (entgegengesetzt zu Zenit)

• Koordinaten an jedem Beobachtungsort anders; beide Koordinaten ändern sich laufend!!

Das rotierende Äquatorialsystem

• … rotiert von der Erde aus gesehen.

• … ist eine Projektion unseres Längen-/Breitengrad-Netzes auf den Fixsternhimmel im Moment des Frühjahrsbeginns (s.u.).

• … ist definiert durch:

  • Himmelsäquator (Projektion des Erdäquators) und
  • Himmelspol (Projektion der Erdpole).

Die Koordinaten:

• Rektaszension
  (RA; 0^o ≤ RA ≤ 360^o;
  auch in h,min!) und
• Deklination
  (δ; -90^o ≤ δ ≤ + 90^o)

• Jeder Stern hat eine feste RA und eine feste Deklination
• Nullpunkt der RA ist der Frühlingspunkt der Sonne
  • Zeitpunkt: Tag- und Nachtgleiche im Frühling
  • Ort: Im Sternbild Fische, dort wie die Sonne in diesem Moment steht
• Astronomische Fernrohre werden auch nach diesem äquatorialen Koordinatensystem montiert. Name: Parallaktische Montierung. Eine der beiden Achsen ist die Polachse (auch: Stundenachse). Um diese Achse muss das Fernrohr pro Tag um 360° motorisch „nachgeführt” werden. Die Einstellung der anderen Achse (Deklinationsachse) bleibt bei der Nachführung unverändert. So bleiben Sterne die ganze Nacht am selben Ort im Fernrohr.

Zusammenhang Himmelskoordinaten

• Beobachter im Zentrum der Darstellung.

• Zenit/Nadir senkrecht über/unter dem Beobachter.

• Der Meridian ist der Großkreis durch Himmelsnord- und Himmelsüdpol sowie die Richtungen Norden (N) und Süden (S) vom Beobachter aus gesehen.

• Im Horizontalsystem (graue Scheibe) sieht der Beobachter am Himmel einen Punkt (violett) unter dem Azimut a (schwarz), der vom Meridian aus in der Horizontalebene gemessen wird, und dem Höhenwinkel h (grün), der senkrecht zur Horizontalebene auf dem Großkreis zwischen Zenit und Nadir (grün) gemessen wird, der durch den beobachteten Punkt geht.

• Im ruhenden Äquatorialsystem (türkisfarbene Scheibe) wird der Stundenwinkel τ (cyan) vom Meridian aus in der Äquatorialebene und der Deklinationswinkel δ (rot) senkrecht zur Äquatorialebene auf dem Großkreis bestimmt, der durch die Himmelspole und den beobachteten Punkt geht. Ostpunkt (O) und Westpunkt (W) sind in beiden Systemen identisch, und die Neigung der beiden Ebenen ist durch die Polhöhe φ (blau) gegeben, die mit dem Breitengrad übereinstimmt, auf dem sich der Beobachter befindet. Der beobachtete Punkt am Himmel (violett) bewegt sich innerhalb eines halben Tages scheinbar auf einem Halbkreis von Osten nach Westen, der mit konstantem Deklinationswinkel δ parallel zur Äquatorialebene verläuft. Es ist also immer noch ein auf die Erde bezogenes, daher “ruhendes” Bezugssystem.

• Der Zusammenhang zwischen dem Stundenwinkel und der Rektaszension (im “rotierenden” Äquatorialsystem) ergibt sich aus der “Sternzeit”: Rektaszension = Sternzeit - Stundenwinkel). Ein Sterntag ist die Dauer, die der Sternhimmel – genauer: der Frühlingspunkt – für eine ganze scheinbare Umrundung der Erde benötigt.

• POLHÖHE = geographische Breite

• Himmelsäquatorhöhe = 90^o – Polhöhe

(modifiziert aus Wikipedia)

Übungen (von E. übernommen)

• „Tagbogen” nennt man die Bahn eines Himmelskörpers über dem Horizont; „Nachtbogen” nennt man die Bahn eines Himmelskörpers unter dem Horizont. (Welcher Himmelskörper durchläuft als einziger seinen Tagbogen am Tag und seinen Nachtbogen in der Nacht?)

• Welche Sterne (Deklination?) sind zirkumpolar? Welche sind nie zu sehen?

• In Aschaffenburg ist die erste Antwort δ ≥ 40^o, die zweite Antwort δ ≤ -40^o.

• Die „obere Kulmination” eines Sterns (Deklination δ) findet in Aschaffenburg auf der Höhe 40^o + δ, die „untere Kulmination” auf der Höhe -40^o + δ statt. (40^o ist die Himmelsäquatorhöhe!)

• Die Bahn der Sonne unter den Sternbildern nennt man Ekliptik. Der Name Ekliptik steht auch für die Ebene, in der die Sonne die Erde umkreist (scheinbar) oder die Erde die Sonne umkreist (in echt!)

• Wegen der Neigung der Ekliptik gegen die Erdachse (oder umgekehrt, je nach Betrachtungsweise) schlingt sich die Ekliptik als Sinuslinie um den Himmelsäquator. Die Ekliptik verläuft am Sternhimmel durch die 12 Tierkreiszeichen. Auch die Planeten und der Erdmond bewegen sich immer (annähernd) auf der Ekliptik.

• Die Schnittpunkte der Ekliptik mit dem Himmelsäquator (am Sternhimmel) nennt man Knoten. (Bei räumlicher Betrachtung würde man die Schnittachse der beiden Ebenen Ekliptik und Himmelsäquatorebene als Knotenlinie bezeichnen!)

• Die Sonne läuft auf der Ekliptik im Verlauf eines Jahres von „rechts” nach „links”, also von WEST nach OST (Achtung!). Im Frühjahr (21.3.) durchläuft sie den aufsteigenden Knoten der Ekliptik (auch Frühlingspunkt oder Widderpunkt γ genannt), der zur Festlegung des Nullpunktes der RA benutzt wurde. Im Herbst (23.9.) durchläuft sie den absteigenden Knoten ihrer Bahn.

• Kulminationshöhen der Sonne in verschiedenen Jahreszeiten. Bei uns und in anderen Breiten?

• (Die bürgerliche Dämmerung ist (hier für den Abend definiert) der Zeitraum von Sonnenuntergang bis die Sonne 6,5^o unter dem Horizont steht. Analog: Nautische Dämmerung: 12^o. Astronomische Dämmerung: 18^o. – Am 21.6. erreicht die Sonne also gar nicht das Ende der astronomischen Dämmerung, d.h. es wird gar nicht vollkommen dunkel, da ihre untere Kulmination nur -16,5^o beträgt!)

Christian Bienmüller