3.3. Energieerzeugung

Kernfusion

• Verschmelzung von Atomkernen unter
  
• hohem Druck und
  
• hoher Temperatur mit
  
• Energieüberschuss im
  
• Sonnenkern.

Dauer des Prozesses

Milliarden von Jahre!

kernphysikalische Grundlagen

Merke

Wasserstoffkerne
sind Protonen.
(Heliumkerne
sind Alphateilchen)

Ablauf

einfache Version
siehe rechts

Bilanz

\(4 p \rightarrow 1 He\)
Wasserstoff fusioniert
zu Helium

Bindungsenergie

Wo kommt die Energie her?

Bindungsenergie im Kern (“Starke Kernkraft”).

Freiwerdende Energie = Energie, die zum Trennen nötig wäre.

Vergleiche Kraft & Energie im Magnetfeld.

Stabile Kerne:

Eisenkerne haben die höchste Bindungs­energie pro Nukleon:

• Exotherme Fusion kann nur von Wasserstoff bis Eisen stattfinden.
• Exotherme Fission kann nur von schwersten Kernen bis Eisen stattfinden.

Tunneleffekt

Statistische Kompo­nente der Fusion.
Dessen Wahrschein­lichkeit hängt ab von:

• Breite des Energiewalls bei maximaler Teilchenenergie,
• damit auch von der Temperatur.
• Druck: verantwortlich für die Rate der Versuche.

Massendefekt \(\Delta m\)

Nach dem Gesetz \(E=mc²\) muss die freigesetzte Energie mit einer Massenänderung korellieren. Tatsächlich sind 4 Protonen etwas schwerer als der resultierende Heliumkern!

Aufgabe (mit vielen Stellen rechnen!):

• Berechne aus der Summe der Massen von vier Protonen und der Masse eines Heliumkerns den sog. Massendefekt \(\Delta m\) in der Einheit \(u\).

• Berechne daraus die bei diesem Fusionsvorgang freigesetzte Energie. (Tipp: suche in der FS nach der Energieeinheit \(uc^2\))
  \(\rightarrow\) Das Ergebnis sollte ca. \(27 MeV \approx 4,3 \cdot 10 ^{-12}J\) betragen.

• Berechne nun den Massendefekt der Sonne pro Jahr bei ihrer oben berechneten Leistung von \(1,2 \cdot 10^{32} \frac J{Jahr}\). (Ansatz \(E=mc²\) reicht dazu.)

Voraussetzungen für die Wasserstoff-Fusion

Notwendig ist hohe Dichte und Temperatur. Dann liegt Wasserstoff und andere Atome nur als Plasma vor. Dabei sind Atomkerne und Elektronen frei voneinander.

Diese Bedingungen herrschen nur im Kern der Sonne. Nur der dortige Wasserstoffvorrat wird umgesetzt - danach endet die Heliumfusion.

Merke: “Wasserstoffbrennen” = Heliumfusion

Christian Bienmüller